Question

el primer termino de una progresion aritmetica cuya suma de los 3 primeros terminos es 129 y su diferencia comun es 3

Answer 1

Según lo expresado en el enunciado podemos plantear la solución a este ejercicio de la siguiente forma:

Sabemos que la diferencia (d) en una Progresión Aritmética constituye, como su nombre lo indica, la diferencia constante que hay entre dos terminos consecutivos.

Entonces, diremos que T₁, T₂ y T₃ son los primeros tres términos de la progresión y ya que la diferencia entre ellos es 3, podemos deducir que:

T₂ = T₁ + 3
T₃ = T₂ + 3 = T₁ + 3 + 3

Y por tanto...

T₁ + T₂ + T₃ = 129
T₁ + (T₁ + 3) + (T₁ + 3 + 3) = 129
3T₁ + 9 = 129
3T₁ = 129 - 9
$T_1 = \frac {120}{3}$
T₁ = 40

Y por supuesto...
T₂ = 43
T₃ = 46

Y listo! Espero que sea de ayuda!