Las bases de un trapecio isosceles miden 10Cm y 5 Cm, respectivamente. El angulo que forma la base mayor con cada uno de los lados no paralelos es de 35°.
Calcula la altura, el perimetro y el area del trapecio
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137
Las bases de un trapecio isósceles miden 10 cm y 5 cm, respectivamente.
El ángulo que forma la base mayor con cada uno de los lados no paralelos es de 35°.
Calcula la altura, el perímetro y el área del trapecio.
_________________________________________________________
Restando las bases y dividiendo el resultado por 2 obtenemos el cateto menor del triángulo rectángulo que se forma con la altura (cateto mayor) trazada desde uno de los vértices superiores y donde la hipotenusa es el lado oblicuo.
(10-5) / 2 = 2,5 cm. es el cateto menor o adyacente al ángulo de 35º
Recurro a la función trigonométrica del coseno:
Cos 35º = 0,82 = Cat. adyacente (2,5) / Hipotenusa.
Despejo hipotenusa (lado oblicuo)...
Hipotenusa = 2,5 / 0,82 = 3,05 cm. mide cada uno de los lados oblicuos.
Por Pitágoras calculo el cateto mayor (altura del trapecio)
![C= \sqrt{H^2-c^2}= \sqrt{3,05^2-2,5^2}=1,75\ cm. C= \sqrt{H^2-c^2}= \sqrt{3,05^2-2,5^2}=1,75\ cm.](https://tex.z-dn.net/?f=C%3D+%5Csqrt%7BH%5E2-c%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B3%2C05%5E2-2%2C5%5E2%7D%3D1%2C75%5C+cm.)
es la altura del trapecio.
El área se halla con su fórmula: (B+b)·h/2 = (10+5)·1,75 / 2 = 13,125 cm²
Finalmente el perímetro es la suma de todos sus lados:
10+5+3,05+3,05 = 21,1 cm.
Saludos.
El ángulo que forma la base mayor con cada uno de los lados no paralelos es de 35°.
Calcula la altura, el perímetro y el área del trapecio.
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Restando las bases y dividiendo el resultado por 2 obtenemos el cateto menor del triángulo rectángulo que se forma con la altura (cateto mayor) trazada desde uno de los vértices superiores y donde la hipotenusa es el lado oblicuo.
(10-5) / 2 = 2,5 cm. es el cateto menor o adyacente al ángulo de 35º
Recurro a la función trigonométrica del coseno:
Cos 35º = 0,82 = Cat. adyacente (2,5) / Hipotenusa.
Despejo hipotenusa (lado oblicuo)...
Hipotenusa = 2,5 / 0,82 = 3,05 cm. mide cada uno de los lados oblicuos.
Por Pitágoras calculo el cateto mayor (altura del trapecio)
es la altura del trapecio.
El área se halla con su fórmula: (B+b)·h/2 = (10+5)·1,75 / 2 = 13,125 cm²
Finalmente el perímetro es la suma de todos sus lados:
10+5+3,05+3,05 = 21,1 cm.
Saludos.
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