Question

Las bases de un trapecio isosceles miden 10Cm y 5 Cm, respectivamente. El angulo que forma la base mayor con cada uno de los lados no paralelos es de 35°.

Calcula la altura, el perimetro y el area del trapecio

Answer 1

Las bases de un trapecio isósceles miden 10 cm y 5 cm, respectivamente.
El ángulo que forma la base mayor con cada uno de los lados no paralelos es de 35°.
Calcula la altura, el perímetro y el área del trapecio.
_________________________________________________________

Restando las bases y dividiendo el resultado por 2 obtenemos el cateto menor del triángulo rectángulo que se forma con la altura (cateto mayor) trazada desde uno de los vértices superiores y donde la hipotenusa es el lado oblicuo.

(10-5) / 2 = 2,5 cm. es el cateto menor o adyacente al ángulo de 35º

Recurro a la función trigonométrica del coseno:
Cos 35º = 0,82 = Cat. adyacente (2,5) / Hipotenusa.

Despejo hipotenusa (lado oblicuo)...
Hipotenusa = 2,5 / 0,82 = 3,05 cm. mide cada uno de los lados oblicuos.

Por Pitágoras calculo el cateto mayor (altura del trapecio)

$C= \sqrt{H^2-c^2}= \sqrt{3,05^2-2,5^2}=1,75\ cm.$
es la altura del trapecio.

El área se halla con su fórmula: (B+b)·h/2 = (10+5)·1,75 / 2 = 13,125 cm²

Finalmente el perímetro es la suma de todos sus lados:
10+5+3,05+3,05 = 21,1 cm.

Saludos.