~ Si la sucesión de figuras continúa en la misma forma ¿Cuántos cuadrados tiene la figura 7?
a) 49
b) 77
c) 14
d)0
e)25

~ ¿Cuál es la expresión algebraica que permite conocer el número de cuadrados de cualquier figura que este en la sucesión?
a) 2n
b) 2n-1
c) n3
d) n2
e) 2n2

~ Se sabe que una figura de las figuras que forman la sucesión 3025 cuadros. ¿Qué número corresponde a esta figura en la sucesión?
a) 52
b) 22
c) 55
d) 25
e) 27

~¿Una figura con 1750 cuadrados pertenece a la sucesión?
a) Si.
b) No.
c) Faltan datos.
d) A veces.
e) Siempre.

~Escribe los Primer o cinco terminos de la misma sucesión cuya expresión algebraica del término general es: n3 + 1
a) 2, 9, 28, 65, 126
b) 2, 9, 29, 65, 126
c) 2, 9, 28, 70, 126
d) 2, 9, 28, 65, 128

Adjuntos:

Respuestas

Respuesta dada por: jc6991037

Respuesta:en la 1 es 1,en la 2 es 2,en la 3 es 3 y en la 4 es 4

Explicación paso a paso:

Respuesta dada por: gedo7

Resolviendo las preguntas asociadas con la sucesión tenemos que:

La figura 7 tendrá 49 cuadrados.
El término general es n².
La figura 55 tendrá 3025 cuadrados
No hay figura que tenga 1750 cuadrados
Los primeros 5 términos asociados con el término general n³ son: 1, 8, 27, 64, 125...

Explicación paso a paso:

La sucesión asociada con la figura (respecto a la cantidad de cuadrados) viene siendo:

a₁ = 1
a₂ = 4
a₃ = 9
a₄ = 16

1. Si continuamos la sucesión de figuras entonces:

a₅ = 25
a₆ = 36
a₇ = 49

Por tanto, la figura 7 tendrá 49 cuadrados. La alternativa a)

2. La expresión algebraica que permite conocer el número de cuadrados en cualquier figura es:

n² ; para n = 1,2,3,4,5...

Observemos que todos los números son cuadrados perfectos. La alternativa d)

3. Si la cantidad de cuadrados es de 3025 entonces la figura será:

n² = 3025

n = √(3025)

n = 55

Por tanto, en la figura 55 la cantidad de cuadrados será de 3025. La alternativa c)

4. Veamos si una figura con 1750 cuadrados pertenecen a la sucesión:

n² = 1750

n = √(1750)

n = 41.83

Como el valor obtenido no es entero, entonces NO existe una figura con 1750 cuadrados. El valor de n debe ser un entero siempre. La alternativa b)

5. Considerando el término general n³ tenemos que: