Question

Se hizo una encuesta a 44 personas sobre la marca de pasta dental que usan y se obtuvieron los siguientes resultados:

25 usan la marca A, 17 usan la marca B, 18 usan C, 10 usan A y B, 8 usan B y C, 13 usan A y C y 6 usan cualquiera de las tres marcas.

Determina cuántos no usan ninguna de estas marcas

Answer 1

Dividiremos las 44 personas en conjuntos:
Conjunto de personas que usan A: 25
Conjunto de personas que usan B: 17
Conjunto de personas que usan C: 18
Personas de A y B (y pueden o no usar C)= 10
Personas de B y C (y pueden o no usar A)= 8
Personas de A y C (y pueden o no usar B)= 13
A, B y C = 6

Hacemos un diagrama de conjuntos, no lo dibujaré así que sólo lo representaré:
La intersección de A, B  y C=6
Así que a todos los conjuntos les quito 6 personas (para no repetirlas en la cuenta) y sigo con las demás operaciones (Me quedan 44 - 6 = 38 personas para repartir).
La intersección de A y B = 10, así que le resto otros 4 a cada conjunto (porque ya había tenido 6 en cuenta), en A me quedan 25 - (4 + 6) = 25 - 10 = 15, y en B me quedan 17 - 10 = 7. Del total de personas me quedan 28.

Hay 13 personas que usan tanto A como C, pero ya conté 6 (en el primer paso), así que solo restaré 7, me quedan 15 - 7 = 8 personas en A, y en C me quedan 18 - (7 + 6) = 5.

último paso, entre B y C hay 8 personas en común, ya había tenido en cuenta a 6 de ellas, así que me quedan 2. Luego en C me quedan 5-2=3 personas, y en B: 7 - 2 = 5. 

El diagrama quedaría así:
Sólo A:8
Sólo B:5
Sólo C:3
Las  personas que usan (ambas) A y B pero no C: 4
Las personas que usan (ambas) A y C pero no B: 7
Las personas que usan (ambas) B y C pero no A: 2
Las personas que usan A, B y C:6

Al hacer la suma 8 + 5 + 3 + 4 + 7 + 2 + 6 = 16 + 12 + 7 = 28 + 7 = 35 personas, así que las restantes no usan ninguna de esas marcas, las restantes son: 44 - 35 = 9

Gracias y respuesta destacada ^^

Answer 2

Diagrama de Venn:
9
Se suman los números del circulo A que son 25, del B que son 17 y del C que son 18. Los círculos se comparten y se suman, 
Disculpa por la resolución de la imagen, pero por lo menos se distinguen los números