Question

María tenía 56 galletitas para repartir entre cierto número de gatos y perros. Si le dió 6 galletitas a cada perro y 5 a cada gato...
A) Cuántos gatos y perros fueron alimentados?
B) La respuesta es única?

Pueden resolverlo usando "X" porfa? No sé si me entendieron

Answer 1

$x = cantidad \: de \: perros \\ y = cantidad \: de \: gatos$
$6x + 5y = 56$
ahora hay que buscar todas las respuestas posibles que sarisfagan la ecuacion, sabiendo que solo podemos utilizar numeros enteros positivos porque no puede haber cantidad negativa ni fraccionaria de gatos ni de perros

se despeja x o y

$x = \frac{56 - 5y}{6}$
los valores que puede tener y sin que el reultado sea negativo son los numeros del 1 al 11
entre ellos, los valores que tienen un resultado entero son el 4 y el 10

entonces existen 2 respuestas
$si \: y = 4\\ x = \frac{56 - (5 \times 4)}{ 6} \\ x = 6 \\ \\ si \: y= 10 \\ x = \frac{56 - (5 \times 10)}{6} \\ x = 1$
entonces a) Maria alimento 4 gatos y 6 perros o b) Maria alimento 10 gatos y 1 perro