Question

.- El dióxido de carbono no es un gas tóxico, pero puede producir la muerte por asfixia si se respira en lugar de oxígeno. Por este motivo los bodegueros suelen entrar a las bodegas con una vela encendida, que si se apaga, indica la falta de oxígeno. Calcula la masa de glucosa que tendría que fermentarse para que el dióxido de carbono ocupara una habitación de 10 m3 a la presión de 760 mmHg y a la temperatura de 10 ºC.

Answer 1

La reacción de fermentación alcohólica de la glucosa es la siguiente:

$C_6H_{12}O_6(ac)\ \to\ 2C_2H_5OH(ac) + 2CO_2(g)$

A partir de la ecuación de los gases ideales podemos calcular los moles de $CO_2$ que ocuparían los $10\ m^3$ en las condiciones dadas:

$PV = nRT\ \to\ n = \frac{PV}{RT} = \frac{1\ atm\cdot 10^6\ L}{0,082\frac{atm\cdot L}{K\cdot mol}\cdot 283\ K} = 4,3\cdot 10^4\ mol\ CO_2$

Cada mol de glucosa produce dos moles de dióxido de carbono, por lo que tendrán que reaccionar la mitad de los moles de glucosa que los que hemos calculado. Ahora solo tenemos que calcular la masa:

$2,15\cdot 10^4\ mol\ C_6H_{12}O_6\cdot \frac{180\ g}{1\ mol}\cdot \frac{1\ kg}{10^3\ g} = \bf 3\ 870\ kg$