Question

*Determina el momento angular que posee un aro de 85 gramos de masa y 150 mm de radio, respecto a su centro, cuando gira a 33 r.p.m. sobre el plato de un antiguo tocadiscos.


*Determina los transbordadores espaciales orbitan en torno a la Tierra a una altura aproximada de 300 km. Calcula el campo gravitatorio al que están sometidos y el período de su movimiento. Datos: RT = 6 400 km; MT = 5,98 · 1024 kg.

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Answer 1

Datos :
   momento angular L  = ? 
    m = 85 Kg 
    r = 150 mm * 1m /1000mm = 0.15 m 
      33 r.p.m = 33 rev / min
     SOLUCION :
       La formula de la magnitud del momento angular L es :
            L = m * v * r * sen α
          el radio r y la v velocidad son perpendiculares Sen 90°=1  
            L = m * v * r 
          ω =  33 rev / min * 2π rad / 1 rev * 1min/ 60 seg = 3.45 rad /seg 
           v = ω * r 
           v = 3.45 rad/seg * 0.15 m = 0.5175 m/seg 
            L = 85 Kg * 0.5175 m/seg * 0.15 m 
             L = 6.598 Kg * m² * seg⁻¹.

     DATOS :
      h = 300 Km 
      intensidad de campo gravitatorio  =?
      T =?
       Rt = 6400 Km 
       Mt=   5.98 * 10²⁴ Kg 

         SOLUCIÓN :
       La intensidad de campo gravitatorio se obtiene igualando la 
       fuerza gravitacional al peso  :
             Fg = P 
        G * M * m /R² = m * g 
            g = G * M  / R²
            g = 6.67 * 10⁻¹¹ N m²/kg² * 5.98 * 10²⁴ Kg / ( 6700 * 10³ m)²
            g = 8.88 m / seg²