Se elabora una caja rectangular sin tapa con un costo de material de $10. si el material para el fondo de la caja cuesta $0.15 por pie cuadrado y el material para los lados cuesta $0.30 por pie cuadrado, determine las dimensiones de la caja de mayor volumen que pueda elaborarse.
Respuestas
Para la elaboración de esta caja rectangular se deben tomar las siguientes dimensiones de manera que el costo del material no sobrepase el presupuesto dado de $10
Se parte de lo siguiente:
No tiene cubierta o tapa, lo que elimina unas dimensiones.
La base o fondo debe tener unas dimensiones denominadas Largo de la base (Lb) que es 4 pies y Ancho de la base (Ab) que son 3 pies.
Se debe hacer coincidir el Largo de la Base (Lb) con el Largo del Lateral (Ll) y multiplicarse por dos debido a que son dos lados.
De igual manera el Largo de Profundidad (Lp) debe coincidir con el Ancho de la Base (Ab) y multiplicarse por dos (2) para obtener el área de esas piezas.
La altura es Ancho de la Profundidad (Ap) y mide 1,5 pies.
Para lo antes expuesto las dimensiones son las mostradas en la imagen.
El máximo volumen se obtiene de multiplicar la longitud del ancho por largo y por la altura que en este caso es:
V = LB x Ab x Ap
V = 4 pies x 3 pies x 1,5 pies = 18 pies cúbicos
V = 18 ft³
