Question

La cantidad de estudiantes de cierto colegio es mayor que 900 y menor que 1000. Al hacer grupos de 5,6,9 y 11 estudiantes, siempre sobra 1 cuantos hay en el colegio?

Answer 1

Buscamos un núimero que al ser dividido por cada uno de los números indicados resulte en división exacta. Este número es su mcm
Por descomposición en factores primos

5      6        9         11/2
5      3        9         11/3
5      1        3         11/3
5      1        1         11/5
1      1        1         11/11
1      1        1          1                    mcm(5,6,9,11) = 2x3^2x5x11 = 990

Este número cumple la condición impuesta: 900 < 990 < 1000
Como al dividir siempre sobre 1, sumamos 1
           990 + 1 = 991
                                         Hay 991 estudiantes

Answer 2

Respuesta:

991

Explicación paso a paso:

Si al hacer grupos no sobrara ningún estudiante, el número de alumnos sería divisible por todos y cada uno de los números indicados.

Siendo asi, sería divisible por su mcm

     5     6      9      11/2

     5     3      9      11/3

     5     1       3      11/3   mcm(5,6,9,11) = 2x3^2x5x11 = 990

     5              1      11/5

     1                      11/11

                             1

Como al hacer grupos siempre sobra 1, agregamos 1 que dara el total de alumnos

               990 + 1 = 991