una partícula gira un angulo de 6 rad con velocidad angular constante en un cierto tiempo ¿cuanto girara si el tiempo se hace dos veces mas?
quiero al solución
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La velocidad angular se define como el cociente entre el ángulo de giro y el tiempo: ![\omega = \frac{\phi}{t} \omega = \frac{\phi}{t}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Comega+%3D+%5Cfrac%7B%5Cphi%7D%7Bt%7D)
Si despejamos el ángulo de giro:![\phi_1 = \omega \cdot t \phi_1 = \omega \cdot t](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cphi_1+%3D+%5Comega+%5Ccdot+t)
La velocidad es constante. Si hacemos doble el tiempo tendríamos:![\phi_2 = \omega \cdot 2t \phi_2 = \omega \cdot 2t](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cphi_2+%3D+%5Comega+%5Ccdot+2t)
Haciendo el cociente entre ambas expresiones:
![\frac{\phi_2}{\phi_1} = \frac{\omega \cdot 2t}{\omega \cdot t}\ \to\ \phi_2 = \bf 2\phi_1 \frac{\phi_2}{\phi_1} = \frac{\omega \cdot 2t}{\omega \cdot t}\ \to\ \phi_2 = \bf 2\phi_1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Cphi_2%7D%7B%5Cphi_1%7D+%3D+%5Cfrac%7B%5Comega+%5Ccdot+2t%7D%7B%5Comega+%5Ccdot+t%7D%5C+%5Cto%5C+%5Cphi_2+%3D+%5Cbf+2%5Cphi_1)
Vemos que girará el doble que en el primer caso, por lo tanto la respuesta será 12 rad.
Si despejamos el ángulo de giro:
La velocidad es constante. Si hacemos doble el tiempo tendríamos:
Haciendo el cociente entre ambas expresiones:
Vemos que girará el doble que en el primer caso, por lo tanto la respuesta será 12 rad.
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