Question

una partícula gira un angulo de 6 rad con velocidad angular constante en un cierto tiempo ¿cuanto girara si el tiempo se hace dos veces mas?
quiero al solución

Answer 1

La velocidad angular se define como el cociente entre el ángulo de giro y el tiempo: $\omega = \frac{\phi}{t}$

Si despejamos el ángulo de giro: $\phi_1 = \omega \cdot t$

La velocidad es constante. Si hacemos doble el tiempo tendríamos: $\phi_2 = \omega \cdot 2t$

Haciendo el cociente entre ambas expresiones:

$\frac{\phi_2}{\phi_1} = \frac{\omega \cdot 2t}{\omega \cdot t}\ \to\ \phi_2 = \bf 2\phi_1$

Vemos que girará el doble que en el primer caso, por lo tanto la respuesta será 12 rad.