Question

El promedio de los precios en tres articulos A,B,C es de $16.000, di el precio del articulo A es el doble de la suma de los precios de los articulos ByC, y el precio del articulo C equivale al 15.625% del precio del articulo A, ¿ cual es el precio de cada articulo?

Answer 1

a+b+c/3=16.000  ecuacion 1
a=2(a+b)    a/2=b+c  ecuacion 2

c=15.625%.a/100% acuacion 3

reemplazando ecuacion 2 en 1

a+a/2/3=16000
a=32000
reeplazar en acuacion 3 

c=15.625%.32000/100%
c=5000

como ya tenemos a y c reeplazamos en ecuacion 2
32000=2(b+5000)
b=11000

Answer 2

$Promedio = \frac{A+B+C}{3} \\ \\ \ \ 16.000 = \frac{A+B+C}{3} \\ \\ A = 2(B+C) \\ \\ C = 15,625\%* A$

$\ \ 16.000 *3 = (A+B+C) \\ \\ A = 2(B+C)\quad \frac{1}{2}A = B+C \quad \boxed{B= \frac{1}{2}A - C} \\ \\ C = 15,625\%* A \quad C= C = \frac{15625:1000}{100}*A \quad \boxed{C = \frac{5}{32}*A } \\ \\ entonces \\ \\ \ \ 16.000 *3 = (A+B+C) \ reemplazamos \\ \\ \ \ 48.000 = (A+( \frac{1}{2}A - C) +( \frac{5}{32}*A)) \\ \\ \ \ 48.000 = (A+( \frac{1}{2}A - \frac{5}{32}*A) +( \frac{5}{32}*A)) \\ \\ \ \ 48.000 = (A+ \frac{1}{2}A ) \\ \\ \ \ 48.000 = \frac{3}{2}A$

$\ \ 48.000: \frac{3}{2}= A \quad \quad \boxed{A = 32.000} \\ \\C = \frac{5}{32}* A \quad \quad C = \frac{5}{32}* 32.000\quad \quad \boxed{C= 5.000} \\ \\ B=( \frac{1}{2}A - C) \quad \quad B= \frac{1}{2}* 32.000 - 5.000 \quad \quad \boxed{B= 11.000}$

$Verificamos \\ \\ \ 16.000 = \frac{32.000+ 11.000+5.000}{3} \\ \\ \ 16.000 = \frac{\ 48.000}{3} \\ \\ \boxed{ \ 16.000 = \ 16.000}\checkmark$

Espero que te sirva, salu2!!!!