Question

Completa los espacios de las raíces (pág.112)

310. $\sqrt[4]{\frac{()}{()}} =\frac{3}{4}$

311. $\sqrt[4]{\frac{16}{()}}=\frac{()}{3}$

312. $\sqrt[5]{\frac{()}{()}} =\frac{-3}{2}$

Answer 1

Adjunto el ejercicio para que podamos visualizar mucho mejor las raíces que buscaremos

310. $\sqrt[4]{\frac{()}{()}} =\frac{3}{4}$ =  $\sqrt[4]{\frac{81}{256}} =\frac{3}{4}$ 

Tenemos una fracción que cuya raíz cuarta es igual a 3/4. Eliminamos la raíz elevando a la 4 a ambos lados:

$( \sqrt[4]{ \frac{x}{y} } )^{4} =( \frac{3}{4} )^{4}$

$\frac{x}{y} = \frac{81}{256}$ → Esta es la fracción que buscamos

Resolveremos los otros ejercicios con el mismo procedimiento:

311. $\sqrt[4]{\frac{16}{()}}=\frac{()}{3}$ = $\sqrt[4]{\frac{16}{81}}=\frac{2}{3}$

Expresamos, por partes:

$\sqrt[4]{16} =y$

y⁴ = 16, el numero que buscamos es quel que multiplicamos 4 veces por si mismo y es 16. Este es: 2 

$\sqrt[4]{x} =3$

x = 3⁴

x = 81

312. $\sqrt[5]{\frac{()}{()}} =\frac{-3}{2}$ = $\sqrt[5]{\frac{-243}{32}} =\frac{-3}{2}$

Expresamos, por partes:

$\sqrt[5]{x} =-3$

x = -3⁵

x = -243

Para el otro término:

$\sqrt[5]{y} =2$

x = 2⁵

x = 32

Para seguir practicando calculo de raíces, puedes consultar:

Efectúa las siguientes operaciones con radicales, simplifica el resultado cuando sea posible: brainly.lat/tarea/5193871