Question

Se tiene dos numeros enteros consecutivos .Ademas se observa que la cuarta parte del menor y la tercera parte del mayor son tambien dos numeros consecutivos .Determine la suma de dichos numeros

Answer 1

sean los numeros consecutivos.
b y b+1

planteando.
b/4 + 1 = (b+1)/3
(b+4)/4 = (b+1)/3
3b+12 = 4b+4
8 = b

sumando.
R = b + b+1
R = 8+8+1
R = 17 <=== Rpta.

Answer 2

Hola: 

La característica que identifica a dos numeros consecutivos es que si restas el mayor del menor el resultado es la unidad.    7 - 6 =1,    26 - 25 = 1, etc,

Los numeros son: x, x+1

$\frac{x+1}{3} - \frac{x}{4}=1$

$\frac{4({x+1}) - 3{x}}{12} =1$

$\frac{4{x+4} - 3{x}}{12} =1$

$\frac{{x+4}}{12} =1$

x+4=12

x + 4 - 4 = 12 - 4

x = 8

x + 1=9

Los numeros son: 8 y 9

La cuarta parte de 8 es: 8/4 = 2
La tercera parte del mayor, 9 = 9/3 = 3

2 y 3 también son consecutivos.

La suma de los numeros consecutivos es: 8 + 9 = 17

Saludos,