Un lote en forma triangular esta bordeado por dos carreteras que se encuentran formando un angulo de 80°. Los lados del lote miden 90m y 80m ¿cual es el perimetro del lote?
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Un lote en forma triangular esta bordeado por dos carreteras que se encuentran formando un angulo de 80°. Los lados del lote miden 90 m y 80 m ¿cuál es el perímetro del lote?
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Yo entiendo "islote" en lugar de "lote" pero bueno, eso es accesorio.
Lo que se desprende del texto es que tenemos un triángulo del cual conocemos dos lados (90 y 80 m.) y el ángulo comprendido entre ellos (80º).
Como nos piden el perímetro hay que calcular el lado restante para lo cual se usa la ley del coseno.![a^2=b^2+c^2-2bc*cos\ A a^2=b^2+c^2-2bc*cos\ A](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%3Db%5E2%2Bc%5E2-2bc%2Acos%5C+A)
El coseno de 80º es 0,174 ... sustituyo valores...
![a^2=90^2+80^2-2*90*80*0,174 = 8100+6400-2505,6 =11.994,4 \\ \\ a= \sqrt{11994,4} =109,5\ m. a^2=90^2+80^2-2*90*80*0,174 = 8100+6400-2505,6 =11.994,4 \\ \\ a= \sqrt{11994,4} =109,5\ m.](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%3D90%5E2%2B80%5E2-2%2A90%2A80%2A0%2C174+%3D+8100%2B6400-2505%2C6+%3D11.994%2C4+%5C%5C++%5C%5C+a%3D+%5Csqrt%7B11994%2C4%7D+%3D109%2C5%5C+m.)
Finalmente se suman los tres lados:
90+80+109,5 = 279,5 m. es la respuesta.
Saludos.
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Yo entiendo "islote" en lugar de "lote" pero bueno, eso es accesorio.
Lo que se desprende del texto es que tenemos un triángulo del cual conocemos dos lados (90 y 80 m.) y el ángulo comprendido entre ellos (80º).
Como nos piden el perímetro hay que calcular el lado restante para lo cual se usa la ley del coseno.
El coseno de 80º es 0,174 ... sustituyo valores...
Finalmente se suman los tres lados:
90+80+109,5 = 279,5 m. es la respuesta.
Saludos.
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