Question

Si la longitud de un rectángulo disminuye 10cm y el ancho aumenta 10cm, el area del rectángulo incrementara 400cm2. Si la longitud aumenta 10cm y el ancho disminuye 5cm, el area se mantiene constante. HALLAR el area del rectángulo original.

Answer 1

Si la longitud de un rectángulo disminuye 10 cm y el ancho aumenta 10 cm, el área del rectángulo incrementara 400 cm². Si la longitud aumenta 10 cm y el ancho disminuye 5 cm, el área se mantiene constante. HALLAR el área del rectángulo original.
________________________________________________________

Longitud: L
Ancho: A

1ª ecuación:
$(L-10)*(A+10)=LA+400\ \ ...\ desarrollando... \\ \\ LA+10L-10A-100=LA+400 \\ \\ 10L-10A-500=0$

2ª ecuación:
$(L+10)*(A-5)=LA\ \ \ ...\ desarrollando... \\ \\ LA-5L+10A-50=LA \\ \\ 10A-5L-50=0$

10L - 10A - 500 = 0
 -5L +10A -50=0
________________
5L ...........-550 = 0

L = 550 / 5 = 110 cm. es el largo.

Sustituyo ese valor en la 1ª ecuación:
10·110 - 10A - 500 = 0

1100 - 500 = 10A

A = 600 / 10 = 60 cm. es el ancho.

Por lo tanto, el área del rectángulo original es: 110×60 = 6.600 cm²

Saludos.