un cuerpo que se encuentra en caída libre recorre la segunda mitad de
la distancia de caída en 3 segundos. encuentre la altura, desde la cual se soltó y el tiempo total de la caída.
AYUDA GRACIAS
Respuestas
Respuesta dada por:
0
Veamos.
Sea H la altura del edificio. Origen de coordenadas abajo positivo hacia arriba.
La posición del cuerpo es:
y = H - 1/2 g t²; llega al suelo cuando y = 0; luego H = 1/2 g t²
3 segundos antes se encuentra en y = H/2:
H/2 = H - 1/2 g (t - 3)²; reemplazamos H
1/4 g t² = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 3)²; reducimos elementos comunes:
(1/4 - 1/2) t² = - 1/2 (t - 3)²
- 1/4 t² = - 1/2 (t - 3)²: luego t² = 2 (t - 3)²
Ecuación de segundo grado en t. Sus raíces son:
t = 10,24 s; t = 1,76 s; esta última se desecha por ser menor que 3 segundos
H = 1/2 . 9,80 . 10,24² = 514 m
Verficamos:
y = 514 - 1/2 . 9,80 (10,24 - 3)² = 257 m, que es la mitad de 514
Saludos Herminio
Sea H la altura del edificio. Origen de coordenadas abajo positivo hacia arriba.
La posición del cuerpo es:
y = H - 1/2 g t²; llega al suelo cuando y = 0; luego H = 1/2 g t²
3 segundos antes se encuentra en y = H/2:
H/2 = H - 1/2 g (t - 3)²; reemplazamos H
1/4 g t² = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 3)²; reducimos elementos comunes:
(1/4 - 1/2) t² = - 1/2 (t - 3)²
- 1/4 t² = - 1/2 (t - 3)²: luego t² = 2 (t - 3)²
Ecuación de segundo grado en t. Sus raíces son:
t = 10,24 s; t = 1,76 s; esta última se desecha por ser menor que 3 segundos
H = 1/2 . 9,80 . 10,24² = 514 m
Verficamos:
y = 514 - 1/2 . 9,80 (10,24 - 3)² = 257 m, que es la mitad de 514
Saludos Herminio
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