Question

un cuerpo que se encuentra en caída libre recorre la segunda mitad de
la distancia de caída en 3 segundos. encuentre la altura, desde la cual se soltó y el tiempo total de la caída.
AYUDA GRACIAS

Answer 1

Veamos.

Sea H la altura del edificio. Origen de coordenadas abajo positivo hacia arriba.

La posición del cuerpo es:

y = H - 1/2 g t²; llega al suelo cuando y = 0; luego H = 1/2 g t²

3 segundos antes se encuentra en y = H/2:

H/2 = H - 1/2 g (t - 3)²; reemplazamos H

1/4 g t² = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 3)²; reducimos elementos comunes:

(1/4 - 1/2) t² = - 1/2 (t - 3)²

- 1/4 t² = - 1/2 (t - 3)²: luego t² = 2 (t - 3)²

Ecuación de segundo grado en t. Sus raíces son:

t = 10,24 s; t = 1,76 s; esta última se desecha por ser menor que 3 segundos

H = 1/2 . 9,80 . 10,24² = 514 m

Verficamos:

y = 514 - 1/2 . 9,80 (10,24 - 3)²  = 257 m, que es la mitad de 514

Saludos Herminio