Question

Ejercicio-Movimiento Bidimensional (Cinemática). Un cuerpo se mueve en sentido anti-horario en una trayectoria circular con centro en el origen, su punto de partida es el punto (d_1,d_2 ) m y se mueve t segundos (d_3) con una velocidad angular constante de ω rad/s (d_4). Determinar: Desplazamiento angular Posición angular final. Posición final expresada en coordenadas cartesianas (Vectores unitarios). Periodo. Aceleración centrípeta.

Answer 1

DATOS:s 
   se debe resolver el problema en base a los datos en literales .
  posición inicial = ( d1, d2 )   m
  t = d3  seg 
  ω = d4 rad/ seg  
 determinar :
  desplazamiento angular =?
  posición angular final =?
  posición final expresada en coordenadas cartesianas =?
  Periodo T=?
 aceleración centripeta = ac =?

 SOLUCION :
  desplazamiento angular = w * t  = d4 rad/ seg * d3 seg= ( d4*d3) rad

   angulo = (tan⁻¹ ( d2/d1) ) en grados
   posición en radianes = ( tan⁻¹(d2/d1) ) en grados * 2π/ 180°
   posición final = ( tan⁻¹(d2/d1))*2π/ 180 + (d4 *d3)rad

   posición en grados= posición final en radianes * 180/π rad 
   luego se divide el resultado entre 360 para encontrar el numero 
   de vueltas , después se le resta a la posición en grados el producto
   ( numero de vueltas * 360 °) y esta operación da en grados , se ubica
   en que cuadrante se ubica y se halla el angulo en grados con el eje x .
   r = posición modulo = √( d1² + d2²)
   y = √(d1²+d2²) * sen( angulo en grados ) 
   x = √( d1² + d2²) * cos (angulo en grados ) 
    posición ( x , y )

   Periodo T = 2π/ ω = 2π rad / d4 rad /seg = 2π*d4 rad 

   aceleración centripeta = ac= ω² *r= ( d4 rad/seg)²* √( d1²+d2²) m
                                                    ac = d4²*√(d1² + d2²)  m/seg²