Question

marcos tiene 25 cuentas blancas, 15 azules y 90 rojas, quiere hacer el mayor numero de adornos posibles que sean iguales pero sin que sobre cuenta alguna ¿Cuantos adornos podra hacer? ¿Cual es el numero de cuentas de cada color que tendra cada adorno?

Answer 1

Es un problema de máximo común divisor.

Marcos tiene:
Blanca: 25 cuentas.
Azules: 15 Cuentas.
Rojas: 90 Cuentas.

Tenemos que hallar el MCD de 25, 15 y 90 para saber la cantidad de adornos iguales y sin cuentas sobrantes que podemos armar.

⭐El mcd se halla descomponiendo los números en sus factores primos y después eligiendo los factores primos comunes con menor exponente.

25|5
5|5
1|

15|3
5|5
1|

90|2
45|3
15|3
5|5
1|

Factores primos de 25 = 5 × 5
Factores primos de 15 = 3 × 5
Factores primos de 90 = 2 × 3 × 3 × 5

M.C.D (25, 15, 90) = 5

⭐Podemos armar 5 adornos iguales con la misma cantidad de cuentas sin que sobre alguna.

Ahora para saber cuántas cuentas y de que colores deben ir en cada adorno deberemos dividir el número de cuentas (25, 15, 90) por el MCD (5)

⭐25 ÷ 5 = 5 Cuentas Blancas.
⭐15 ÷ 5 = 3 Cuentas Azules.
⭐90 ÷ 5 = 18 Cuentas Rojas.

✔Se podrán armar 5 adornos y cada uno tendrá 5 Cuentas blancas, 3 azules y 18 Rojas.

Verificamos:
✔En total hay 25 + 15 + 90 = 130 Cuentas.
✔Y en cada adorno habrán: 5 + 3 + 18 = 26 Cuentas. Y si en total serán 5 adornos eso significa que: 26 × 5 = 130. No sobrara nada.

Att: Diana ❤