Question

Un helicóptero despega acelerando hacia arriba a 5 m/s^2. Después de 10 segundos, el helicóptero se apaga actuando solo la gravedad en él.
a) ¿Qué altura máxima alcanza el helicóptero?
b) ¿Cuánto tiempo duró en el aire?

Answer 1

Datos: 

a=5m/s²

t=10s. 

a) ¿Qué altura máxima alcanza el helicóptero?

h= ho+Vo(t) 1/2a(t²)

Siendo Ho=0 y Vo=0 

h=1/2a(t²) 
h=1/2(5)(10²)=250 m

R: La altura maxima alcanzada es de 250 metros. 

b) ¿Cuánto tiempo duró en el aire?

Al llegar a los 250 metros, el helicóptero se apaga y empieza a caerse, después de los 10 segundos, el tiempo que este dura en el aire es igual a el tiempo que tarda en caer al suelo mas los 10 segundos.

R: X=Xo-1/2(g)(t²)
0=250-1/2(9.8)(t²) 
t= 7.14 segundos. 

T en el aire= 17.14 segundos. 

Answer 2

   DATOS :
  a = 5 m/seg²
  t = 10 seg 
  a ) h máx = ?
  b)  Tiempo que duro en el aire (t ) =? 

   SOLUCIÓN :
   Primero se calcula la altura que sube con la aceleración de 5 m/seg²
   en los 10 seg , se supone que parte del reposo Vo=0 :

        h = Vo * t + a * t²/2 
        h = 5m/seg² * ( 10 seg)² / 2 
        h= 250 m .

       Vf = Vo + a * t 
       Vf = 5 m/seg² * 10 seg 
       Vf = 50 m/ seg 

    A partir de este momento el helicóptero se apaga y actúa  solo la
gravedad :

       hmáx = -  Vo²/ (2 * g ) 
       hmáx = -  ( 50 m/ seg)²/( 2 * 9.8 m/seg²) = 127.55 m .

     a ) HMÄX = 250 m + 127.55 m= 377.55 m 
     b ) tmáx = - Vo/ g = - 50  m/seg / - 9,8 m/seg² = 5.10  seg 

        El tiempo que dura en el aire :
          TMAXIMO =  10 seg + 5.10 seg = 15.10  seg .