Question

Desde un chiringuito en una playa se observa un barco en altamar y un faro en la costa
bajo un ángulo de 60º. El faro está a 500 m. del chiringuito y también se observa desde allí
el barco. El ángulo bajo el cuál se observan el barco y el chiringuito es de 40º. ¿A qué distancia
está el barco del faro?

Por favor :(

Answer 1

Desde un chiringuito en una playa se observa un barco en altamar y un faro en la costa bajo un ángulo de 60º. El faro está a 500 m. del chiringuito y también se observa desde allí el barco. El ángulo bajo el cuál se observan el barco y el chiringuito es de 40º. ¿A qué distancia está el barco del faro?
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Lo que tenemos ahí, si te lo dibujas, es un triángulo donde nos dan estos datos.

El ángulo de 60º cuyo lado opuesto será la distancia del barco al faro que es lo que nos pide calcular.

El lado desde el chiringuito al faro que mide 500 m.

El ángulo de 40º que se forma en el faro.

Necesitamos saber el tercer ángulo, algo muy simple sumando los dos conocidos y restando el resultado de 180º que es lo que siempre suman los 3 ángulos de cualquier triángulo.

180 - (40+60) = 80º y este ángulo será el opuesto al lado conocido de 500 m. así que ahora ya sólo queda acudir a la ley del seno:

$\dfrac{a}{sen. \alpha } = \dfrac{b}{sen. \beta}$

Sustituyendo valores...

$\dfrac{500}{sen. 80\º } = \dfrac{b}{sen.60\º} \\ \\ \\ \dfrac{500}{0,98 } = \dfrac{b}{0,86} \\ \\ \\ b= \dfrac{500*0,86}{0,98} =438\ m.\ es\ la\ respuesta$

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

Utilizando triángulos rectángulos

Explicación paso a paso: