Question

dos letreros luminosos se encienden con intermitencias de 42 y 54 segundos respectivamente . Si a las 20:00 horas con 15 minutos se encuentran ambos encendidos , ¿a que hora estarán simultáneamente?

Answer 1

A las 16 : 45 del día siguiente

Answer 2

¡Hola ^^!

Para resolver este ejercicio debemos hallar el Mínimo Común Múltiplo de 42 y 54.

$mcm(42, 54) \\ 42 - 54 |2 \\ 21 - 27 |3 \\ 7 \: \: - \: \: 9|3 \\ 7 \: \: - \: \: 3|3 \\ 7 \: \: - \: \: 1|7 \\ 1 - 1mcm(42, 54)$

$mcm(42, 54) = 2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 7 \\ mcm(42, 54) = 378$

Entonces:
Ambos letreros se encienden simultáneamente cada 378 segundos.

Convertimos esos 378 de segundos a minutos:

1 minuto _______ 60 segundos
x minutos ______ 378 segundos

$x = \frac{378}{60} \\ \\ x = 6.3$
Convertimos 0.3 minutos a segundos:

1 minuto _____ 60 segundos
0.3 minutos __ x segundos

$x = 0.3 \times 6 0\\ x = 18$

Si son las 20: 15 ¿A qué hora estarán simultáneamente?

20 : 15' + 00 : 6' 18" = 20 : 21' 18"

Respuesta:
Estarán en simultáneo a las 20 horas con 21 minutos y 18 segundos.

Espero que te sirva de ayuda :3

Saludos:
Margareth. ✌️