Question

Xiomara tiene 45 piedras azules, 60 piedras rojas y 30
piedras verdes. Si ella quiere hacer el mayor número de
collares iguales sin que sobre ninguna piedra, ¿cuántos
collares iguales puede hacer? ¿Cuántas piedras de cada color
tendrán cada collar?

Answer 1

Para dividir 45, 60, 30 sin residuo hay que hacerlo por mdc

Por descomposición en factores primos
 
            45/3                 60/2               30/2
            15/3                 30/2               15/3
              5/5                 15/3                 5/5
              1                      5/5                 1
                                      1
     45 = 3^2x5          60 = 2^2x3x5    30 = 2x3x5
mdc(45, 60, 30) = 3x5 = 15 (producto de los factores comunes con su menor
                                              exponente)
Entonces:
         45 ÷ 15 = 3
         60 ÷ 15 = 4
         30 ÷ 15 = 2

Se puede hacer 15 collares
Cada collar tendrá:
         3 piedras azules
         4              rojas
         2              verdes