Hallar los valores de α que hacen que los vectores dados sean ortogonales: u= -7i+4j Y v = αi-9j
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Respuesta dada por:
2
Sabemos que dos vectores a y b son ortogonales si.a.b=0 luego:
![u=-7i+4j\\<br />v=\alpha i-9j u=-7i+4j\\<br />v=\alpha i-9j](https://tex.z-dn.net/?f=+u%3D-7i%2B4j%5C%5C%3Cbr+%2F%3Ev%3D%5Calpha+i-9j)
Así:
![u.v=0\\(-7,4)\cdot(\alpha,-9)=-7\alpha+(4)(-9)=0\\-7\alpha-36=0\\ u.v=0\\(-7,4)\cdot(\alpha,-9)=-7\alpha+(4)(-9)=0\\-7\alpha-36=0\\](https://tex.z-dn.net/?f=u.v%3D0%5C%5C%28-7%2C4%29%5Ccdot%28%5Calpha%2C-9%29%3D-7%5Calpha%2B%284%29%28-9%29%3D0%5C%5C-7%5Calpha-36%3D0%5C%5C)
![\alpha=\frac{-36}{7}\\ \alpha=\frac{-36}{7}\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha%3D%5Cfrac%7B-36%7D%7B7%7D%5C%5C)
Comprobando:
Así:
Comprobando:
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