Question

X2+6x+7=0
completar el cuadrado

Answer 1

$x^{2} + 6x + 7 = 0$


Fórmula Completando el Cuadrado


1)Pasamos el término 7 a la derecha y cambiamos de signo


${x}^{2} + 6x = - 7$

2) Usando la Formula:
$( \frac{b}{2} )^{2}$
Entonces:

${x}^{2} + 6x + ( \frac{6}{2} ) = - 7 + ( \frac{6}{2} )$

3)Simplificamos usando la formula:
${a}^{2} + 2ab + {b}^{2} = (a + b) ^{2}$

Entonces:


$(x + \frac{6}{2} ) = - 7 + {3}^{2}$

Simplifica la fracción usando el 2:


$(x + 3) ^{2} = - 7 + 9$


$(x + 3 )^{2} = 2$

4)Saca el valor "x"

$x + 3 = { \binom + { - } } \sqrt{2}$

Divide en dos soluciones


$x + 3 = \sqrt{2}$

$x - 3 = - \sqrt{2}$

$\boxed{x_{1} = \sqrt{2} - 3} - - - - - > respuesta$

$\boxed{x_{2} = - \sqrt{2} - 3} - - - > respuesta$