Question

Una partícula se mueve a lo largo de una línea recta de modo que su velocidad en cualquier instante es v(t)= t^2-t-6

Encontrar el desplazamiento de la partícula durante 1-4

Encontrar la distancia recorrida durante este periodo de tiempo

Answer 1

Integrando la expresión v(t) se obtiene:
$\int_{1}^{4}{t^{2}-t-6=\frac{t^{3}}{3}-\frac{t^{2}}{2}-6t)_{1}^{4}=(\frac{64}{3}-\frac{16}{2}-24)-(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-6)=\\ \frac{-9}{2}$
Por lo tanto la distancia recorrida de 1 a 4 segundo segundos es -9/2= -4.5 metros,es decir se.desplazó a la.izquierda