Question

una vaca pastaba en un campo periferico circular de 100 metros de diametro , fue comiendo el pasto del perimetro hasta dejar reducido el campo a un circulo que tenia la mitad de su superficie original . cuantos metros de diametro tenia el circulo cuando la vaca termino de pastar la mitad del circulo ?

Answer 1

Hola:  Las formulas que vamos a usar son:

Radio = diámetro / 2

$Area=(\pi)(radio)^{2}$

En el circulo inicial, el diámetro es 100 m, su radio es: 100/2 = 50 m

Su área inicial es:

$Area=( \pi )(50)^{2}$

$Area=( \pi )(2500)$

$Area=7,854 m^{2}$

Nos dicen que la vaca dejo de comer pasto cuando quedaba un circulo con área igual a la mitad del circulo inicial, que mide:

$Area=7,854 m^{2}$

Si dividimos entre dos esa área, tenemos:

$Area=3,927m^{2}$

Para obtener el diametro del nuevo circulo vamos a despejar en la formula.

$Area=(\pi)(radio)^{2}$

$(radio)^{2}= \frac{Area}{\pi}$

$radio=\sqrt{\frac{Area}{\pi}}$

$radio=\sqrt{\frac{3927}{3.1416}}$

radio=35.3553 m

Diámetro=(2)(radio)

Diámetro=(2)(35.3553)=70.7106 m

Cuando la vaca dejo de comer el pasto, el circulo tenia un diametro=70.7106 m

Saludos !!!!