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¡Hola ^^!
Sobre una recta se tienen los puntos "P", "Q", "R" y "S", tal que:
![\frac{PQ}{3} = \frac{QR}{5} = \frac{RS}{7} \: y \: PR = 16 \frac{PQ}{3} = \frac{QR}{5} = \frac{RS}{7} \: y \: PR = 16](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BPQ%7D%7B3%7D+++%3D+++%5Cfrac%7BQR%7D%7B5%7D++%3D++%5Cfrac%7BRS%7D%7B7%7D++%5C%3A+y+%5C%3A+PR+%3D+16)
Hallar PS:
Igualamos a una constante (k)
![\frac{PQ}{3} = \frac{QR}{5} = \frac{RS}{7} = k \\ \\ PQ = 3k \\ QR = 5k \\ RS = 7k \frac{PQ}{3} = \frac{QR}{5} = \frac{RS}{7} = k \\ \\ PQ = 3k \\ QR = 5k \\ RS = 7k](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BPQ%7D%7B3%7D+++%3D+++%5Cfrac%7BQR%7D%7B5%7D++%3D++%5Cfrac%7BRS%7D%7B7%7D+++%3D+k+%5C%5C++%5C%5C+PQ+%3D+3k+%5C%5C+QR+%3D+5k+%5C%5C+RS+%3D+7k)
Ahora:
![PR = PQ + QR PR = PQ + QR](https://tex.z-dn.net/?f=PR+%3D+PQ+%2B+QR+)
Reemplazamos:
![16 = 3k + 5k \\ 16 = 8k \\ 16 \div 8 = k \\ 2 = k 16 = 3k + 5k \\ 16 = 8k \\ 16 \div 8 = k \\ 2 = k](https://tex.z-dn.net/?f=16+%3D+3k+%2B+5k+%5C%5C+16+%3D+8k+%5C%5C+16+%5Cdiv+8+%3D+k+%5C%5C+2+%3D+k)
Hallar PS:
![PS = PQ + PR + RS \\ PS = 3k +5k + 7k \\ PS =15k PS = PQ + PR + RS \\ PS = 3k +5k + 7k \\ PS =15k](https://tex.z-dn.net/?f=PS+%3D+PQ+%2B+PR+%2B+RS+%5C%5C+PS+%3D+3k+%2B5k++%2B+7k+%5C%5C+PS+%3D15k)
Si k = 2
Entonces:
![PS = 15k \\ PS = 15 (2) \\ \boxed{PS = 30} PS = 15k \\ PS = 15 (2) \\ \boxed{PS = 30}](https://tex.z-dn.net/?f=PS+%3D+15k+%5C%5C+PS+%3D+15+%282%29+%5C%5C++%5Cboxed%7BPS+%3D+30%7D)
Espero que te sirva de ayuda :3
Saludos:
Margareth ✌️
Sobre una recta se tienen los puntos "P", "Q", "R" y "S", tal que:
Hallar PS:
Igualamos a una constante (k)
Ahora:
Reemplazamos:
Hallar PS:
Si k = 2
Entonces:
Espero que te sirva de ayuda :3
Saludos:
Margareth ✌️
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