Question

un fabricante de videograbadoras advierte que a un precio de $2500 por unidad las ventas ascienden a 1000 videograbadoras al mes sin embargo 2000 por unidad las ventas son de 1400 unidades Determine la ecuación de demanda suponiendo que es lineal

Answer 1

Si x = 500 => D(500) = 2000 
si x = 450 => D(450) = 2400 

2000 = 500a + b Ec1 
2400 = 450a + b Ec2 
------------------------- 
-400 = 50a Ec3 = Ec1 - Ec2 

a = -400/50 

a = -8 

Tomando la Ec1: 

2000 = -500*8 + b 
2000 = -4000 + b 
b = 2000 + 4000 
b = 6000 

Entonces, la ecuación de demanda es: 

D(x) = -8x + 600 

Answer 2

La ecuación esta regida por la linea recta y = 4/5*x - 10000

Sea el par ordenado (x,y) que rige la ecuación lineal tenemos que "x" es el precio e "y" las ventas la recta pasa por ($2500,1000) y (2000,1400), entonces la pendiente de la recta es:

m = (1400 - 1000)/(2000 - 2500) = -400/-500 = 4/5

La recta es:

y - 1000 = 4/5*(x - 2500)

y - 1000 = 4/5*x - 2000

y = 4/5*x - 10000

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