Question

me ayudan porfabor con. trigonométria

Answer 1

¡Hola ^^!

Primero veamos la relación que existe entre los sexagesimales, centesimales y radianes:

$\frac{S}{180} = \frac{C}{200} = \frac{R}{\pi}$

Igualamos a una constante:
$\frac{S}{180} = \frac{C}{200} = \frac{R}{\pi} = k \\ \\ S = 180k \\ C = 200k \\ R = \pi \: k$

A) Determinar el ángulo en radianes:
$\frac{\pi \: C + \pi \: S + 10R}{\pi \: C - \pi \: S + 10R} - \frac{C + S}{C - S} = \frac{80R}{\pi}$

Reemplazamos:
$\frac{\pi \: C + \pi \: S + 10R}{\pi \: C - \pi \: S + 10R} - \frac{C + S}{C - S} = \frac{80R}{\pi} \\ \\ \frac{200k\pi + 180k\pi \: + 10k\pi}{200k\pi \: - 180k\pi \: + 10k\pi} - \frac{200k + 180k}{200k - 180k} = \frac{80\pi \: k}{\pi} \\ \\ \frac{390k\pi}{30k\pi} - \frac{380k\pi}{20k} = \frac{80\pi \: k }{\pi} \\ \\ 13 - 19 = 80k \\ - \frac{6}{80} = k \\ \\ \boxed{ \frac{ - 3}{40} = k}$

Radianes =
$\pi \: k$

Radianes =
$\pi \times ( - \frac{3}{40} ) \\ \boxed{ - \frac{3}{40} \pi}$

Espero que te sirva de ayuda ^u^

Saludos:
Margareth ✌️