Question

con una cuerda de 20 m se ha construido un rectángulo de 21m2 de área. Calcula las dimensiones del rectángulo !

Answer 1

 Un rectángulo tiene perímetro  igual a la suma de sus lados 

        que es P = 2b+2h , siendo b = base  y h = altura . Como se conoce

        la longitud de la cuerda de 20 m, entonces :  2b + 2h = 20m

             El área de un rectángulo es      A =  b * h  ,   y el area es  21 m²

        entonces :    b * h = 21m².

         Al resolver el sistema de ecuaciones se calculan las dimensiones :

                           b =  21 /h

                                      2b + 2h  = 20 

                                     2 *21/h + 2h = 20

                                      42/h + 2h = 20
                                        ( 42 + 2h² )/h = 20

                                         2h² - 20h + 42=0   entre  2 

                                           h² - 10h + 21 = 0

                                            ( h -7) (h +3 ) = 0

                                                      h= 7 

                                                     b =  21 / h = 21 / 7 = 3 .

        Las dimensiones de la piscina son : b = 3 m y h = 7 m.