Question

Para el siguiente par de Vectores, determinar el valor de β que hace que los vectores dados sean paralelos: w=6i+βj Y s=2i-11j

Answer 1

 242 doAPÍTULO 3 EsR2 yR3Puede obtener el producto punto entre vectores utilizando el comando DOT. Senecesitan Tener dos Vectores de Dimensiones compatibles en las Posiciones 1 y 2 de lapila y Escribir el comando DOT Seguido de la Tecla entrar, Esto si Se Quiere Obtener elproducto punto Entre los Vectores v1 conmagnitud 5 y ángulo 3 radianes y el vector v2con magnitud 3 y ángulo 5radianes[] 5  ALFA 6 3 ENTRAR [] 3 ALFA 6 5  ENTRAR  ALFA ALFA re O T  ENTERSi queremos obtener el vector unitario asociado a v1 (magnitud 4 y ángulo 3 radianes)podemos proceder como sigue[] 5  ALFA 6 3 ENT ER ENTE R ALPHA| A L P H AUN segundo| S EN TE R1 / x y 3Para calcular el operador pro yv U, si tenemos guardados vectores U y V, por ejemplo[] 5  ALFA 6 3 ENTER' O A L P H AU  ENTER STOK [] 3 ALFA 6 5  ENTER' O A L P H AV  ENTER STOK  ALFA U  INSCRIBIR ALFAV  INGRESAR ALFAALFA re O T  ENTER ALPHAV  ENTE RENT ER ALPHA| A L P H Are O T  ENTER4 Z  ALPHAV  ENTER3 MANEJO DE LA CALCULADORA  En los problemas 53 al 57 utilizar una calculadora para encontrar un vector unitario quetenga la misma dirección que elvector dado.53. ( 0.231 , 0.816)54. (291, 48)55. (1295,27238)56. (25.2361,218.6163)57. (220192, 58116)De los problemas 58 al 61 usar una calculadora para encontrar la proyección detu sobrev y esbocetu,v y proyv tu.58. tu 5 (3.28,25.19),v5(26.17,211.526)59. tu 5 (0.01629,20.03556),v5 (0.08171, 0.00119)60. tu 5 (25723, 4296), v5 (17171,29816)61. u 5 (37155, 42136),v5 (25516, 72385) MA TLAB 3.2 1.Para los pares de vectores de los problemas 24 a 32, veri fi cando los cuadros deprueba con papel y lápiz usando MATLAB (consultar la información de manejo de MAT-LAB anterior alos problemas de MATLAB 3.1). 2. (Este problema usa el archivo prjtn.m) El probl ema se re fi ere a la visualizació n de las proyecciones . A continuación sepresenta la función prjtn.m.función prjtn (u, v)% PRJTN función proyección. Grafica la proyección del vector u%en la direccion del vector v%%u: vector de 2x1%v: vector de 2x1origen = [0; 0];P = (u '* v) / (v' * v) * v;Ou = [origen, u];Ov = [origen, v];OP = [origen, P];uMP = [u, P];plot (Ou (1, :), Ou (2, :), '22b *', Ov (1, :), Ov (2, :), '22b *', ... OP (1, :), OP (2,:), '- go', uMP (1, :), uMP (2, :), ': m')texto (u (1) / 2, u (2) / 2, '\ bf u ');texto (u (1), u (2), '1')texto (v (1) / 2, v (2) / 2, '\ bf v');texto (v (1), v (2), '2')texto (P (1) / 2, P (2) / 2, '\ bf P');texto (P (1), P (2), '3')    3.2 El producto escalar y las proyecciones enR2 243METRO 244 doAPÍTULO 3 EsR2 yR3a = eje;axis ([min (a ([1,3])) - 1, max (a ([2,4])) + 1, min (a ([1,3]))-1, max (a ([ 2,4])) + 1])retículacuadrada del ejeen eltítulo ('P es la proyección de u en v')xlabel ('u termina en 1, v termina en 2, P termina en 3')Una vez que se ha escrito la función en un archivo con nombre prjtn dé el comandodocprjtn para tener una descripción de este archivo con extensiónmetro.Para los pares de vectorestu yv dados enseguida:un) Introducirtu yv como matrices de 23 1 y calculepag 5 proyección detu sobrev.segundo) Dé el comandoprjtn (u, v) (este archivo despliegatuyv en la pantalla de grá fi cas. Opri-maxima y bajar una perpendicular del punto terminal detu hasta la rectadeterminada porv. Oprima cualquier teclase indicará el vector proyección).do ) Mientras observa las imágenes en la pantalla, veri que el vectorpag grafdo mar elvector calculado enun).Localice el vector (paralelo a)tu2 pag. ¿Cuál es la relacióngeométrica entretu2 pagyv? yo. tu5 [2; 1] v5 [3; 0] ii. tu5 [2; 3] v5 [23; 0] iii. tu5 [2; 1] v5 [21; 2] iv . tu5 [2; 3] v5 [21;22] v .Elija sus propios vectores tuy v(al menos tres pares)3.3 VECTORES EN EL ESPACIOSe ha visto que cualquier punto en el plano se puede representar como un ordenado denúmero s reales. De manera análoga, cualquier punto en elespacio se puede representar por unaterna ordenada de números reales (un,segundo,do)(1)Los vectores de la forma (1) constituyen el espacio3. Para representar un puntoen el espacio,se comienza a elegir un punto en3. Se llama a este punto elorigen, por un minuto.Después se dibujan tres rectas perpendiculares entre sí, a las que se llama elejeX, eleje y y elejez.Dichos ejes se pueden seleccionar de diferentes formas, pero la más común tiene los ejesXy yhorizontales y el ejez vertical. Sobre cada eje seelija una dirección positiva y la distanciaa lo largo de cada eje como el número de unidades en esta dirección positiva a partirdel origen.Los dos sistemas básicos para dibujar estos ejes se describen en la figura 3.18. Si los ejessecolocan como en la fi gura 3.18un, entonces el sistema se denominasistema derecho; si se colocancomo en la fi gura 3.18segundo, se trata de unsistema izquierdo. En las fi guras las fl echas indican ladirección positiva de los ejes . La razón para la elección de estos términos es la siguiente: en unsistema derecho, si coloca su mano derecha de la manera en que el dedo toma la direcciónpositiva del ejeXmientras que el medio apunta en la dirección positiva del eje y, entoncessu pulgar apuntará en ladirección positiva del ejez. Este concepto se ilustra en la fi gura 3.19.R3ORIGEN EJE  X  EJE Y  EJE  Z