Question

• Por favor resolver los tres ejercicios de la imagen. (Procedimiento completo y detallado).
El tema es radicales.

Ya los resolví, quiero comparar los resultados para ver si son correctos. Gracias.

Answer 1

$(\sqrt{5}- \sqrt{3}) . (\sqrt{5}+ \sqrt{3}) \to Diferencia \ de \ cuadrados \\ \\ (\sqrt{5})^2-( \sqrt{3})^2= \qquad simplificamos \ raiz \ con \ potencia \\ \\ 5-3 = 2, entonces \\ \\ \\ \boxed{ (\sqrt{5}- \sqrt{3}) . (\sqrt{5}+ \sqrt{3}) = 2}$



$( \sqrt{5} \sqrt[3]{6}) : ( \sqrt[3]{5} \sqrt{6}) = \quad buscamos \ comun \ indice \\ \\ \\ 2 . 3 = 6 \to ( \sqrt[2.3]{5^3} \sqrt[3.2]{6^2}) : ( \sqrt[3.2]{5^2} \sqrt[2.3]{6^3}) = \\ \\ 2 . 3 = 6 \to ( \sqrt[6]{5^3} \sqrt[6]{6^2}) : ( \sqrt[6]{5^2} \sqrt[6]{6^3}) =\qquad tienen \ el \ mismo \ indice, \\ \\ ( \sqrt[6]{5^3.6^2}) : ( \sqrt[6]{5^2.6^3}) = \sqrt[6]{ \dfrac{5^3.6^2}{5^2.6^3}} = \sqrt[6]{ 5 ^{3-2}6^{2-3}}} = \dfrac{ \sqrt[6]{5^1} }{ \sqrt[6]{6} }$

$Hay \ que \ racionalizar \to \dfrac{ \sqrt[6]{5^1} }{ \sqrt[6]{6} } * \dfrac{ \sqrt[6]{6^5} }{ \sqrt[6]{6^5} } = \dfrac{ \sqrt[6]{5*6^5} }{ \sqrt[6]{6^6} } = \boxed{ \frac{1}{6} \sqrt[6]{5.6^5} }$



$\sqrt{8}. \sqrt[3]{9}= \qquad sacamos \ comun \ indice \\ \\ \\ \sqrt[2.3]{8^3} . \sqrt[3.2]{9^2} = \sqrt[6]{8^3} . \sqrt[6]{9^2} =\sqrt[6]{(2^3)^3(3^2)^2} = \sqrt[6]{2^6.3^4} = \boxed{2 \sqrt[6]{3^4}= 2 \sqrt[3]{3^2} }$


Espero que te sirva, salu2!!!!

Answer 2

Respuesta:

Espero te ayude Belén Soy Josué

Explicación paso a paso:

Saludos hernancrisostomo23 ✌