Question

la órbita casi circular que recorre la Luna al rededor de la Tierra tiene un radio promedio de 384000 km y un periodo T de 27.3 días. calcule la aceleración de la Luna hacia la Tierra.
si se puede con explicación sería genial

Answer 1

En todo cuerpo q describe un movimiento curvilineo, existe aceleracion centripeta, es una aceleracion visualmente existente ps si no el cuerpo no cambiaria de DIRECCION en su movimiento, y se iria en linea recta.

$a_{cp}= \frac{v^{2}}{R}= \omega ^{2}R$

La velocidad angular se puede hallar:
ω=2π/T

⇒$a_{cp}= \frac{4 \pi ^{2}R}{T^{2}} = \frac{4 \pi ^{2}*384*10^{6}}{27.3*24*60*60} =651.2 \pi ^{2}m/s^{2}$

Recuerda q hay q expresarlo todo en unidades del sistema internacional.

Answer 2

Respuesta:

$a=2.69x10^{-3}$

Explicación:

Para obtener la aceleración ocupamos la fórmula $a=\frac{v^{2} }{r}$

donde r es el radio y v la velocidad de la luna.

Para obtener la velocidad ocupamos la fórmula $v=\frac{d}{t}$

donde t es el tiempo y d es la distancia, en este caso es el perímetro de la órbita.

Recordemos que el perímetro de una circunferencia se obtiene mediante $2\pi r$

Pasando radio a metros tenemos $r=3.8x10^{8}m$ y tiempo a segundos $t=(27.3)(24)(60)(60)=2358720s$

entonces  $d= 2\pi(3.8x10^{8} )=2387610417 m$

$v=\frac{2387610417m}{2358720s} = 1012.24m/s$

Sustituimos v en $a=\frac{v^{2} }{r}$, entonces $a= \frac{1012.24^{2} }{3.8x10^{8} } = 2.69x10^{-3} m/s^{2}$