Question

Hace 6 años la edad de un hijo era la quinta parte de la edad de su padre y dentro de nueve años será los 2/5 de la edad de su padre. Determinar la edad actual del padre .

Answer 1

Hace 6 años la edad de un hijo era la quinta parte de la edad de su padre y dentro de nueve años será los 2/5 de la edad de su padre. Determinar la edad actual del padre .

Sea:

x : edad del hijo
y : edad del padre

Hace 6 años la edad de un hijo era la quinta parte de la edad de su padre:

          x - 6 = (y - 6)/5
      5(x - 6) = y - 6
      5x - 30 = y - 6
5x - 30 + 6 = y
      5x - 24 = y  -----> ecuación 1

Dentro de 9 años la edad del hijo sera los 2/5 de la edad de su padre:

    x + 9 = (y + 9)2/5
    x + 9 = (2y + 18)/5
5(x + 9) = 2y + 18
5x + 45 = 2y + 18
 45 - 18 = 2y - 5x 
        27 = 2y - 5x    -----> ecuación 2

Sustituyes 1 en 2:

        27 = 2y - 5x
        27 = 2(5x - 24) - 5x
        27 = 10x - 48 - 5x
        27 = 5x - 48
27 + 48 = 5x
        75 = 5x 
     75/5 = x
        15 = x     -----> edad del hijo

Remplazas en 1:

          5x - 24 = y
     5(15) - 24 = y
         75 - 24 = y
                51 = y      ----> edad del padre

RTA: El padre tiene 51 años actualmente