Question

Determinar la profundidad de un pozo si el sonido producido por una piedra que se lanza desde arriba, al chocar con el fondo, se oye 2 segundos después de haber sido lanzada. Dato: vsonido=340 m/s.

Answer 1

El tiempo de 2 s consta de dos partes, tc = tiempo de caída de la piedra y ts = tiempo de subida del sonido.

Entonces tc + ts = 2 s

1) Piedra que cae: Yc = 1/2 g tc² = 1/2 . 9,80 m/s² tc²

2) Sonido que sube: Ys = 340 m/s ts

Pero ts = 2 s - tc; Yc = Ys = H; igualamos (omito unidades)

4,9 tc² = 340 (2 - tc) = 680 - 340 tc

O bien: 4,9 tc² + 340 tc - 680 = 0

Ecuación de segundo grado en t

Resulta tc = 1,945 s (la otra solución se desecha por ser negativa

Luego H = 4,9 . 1,945² = 18,5 m

Verificamos: H = 340 (2 - 1,945) = 18,7 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

Saludos Herminio