Question

UN TERCIO DE DE LA DIFERENCIA DE 2 NÚMEROS ES 11, Y LOS 4/9 DEL MAYOR EQUIVALE A LOS 3/4 DEL MENOR. HALLAR LLOS NÚMEROS. GRACIAS

Answer 1

UN TERCIO DE DE LA DIFERENCIA DE 2 NÚMEROS ES 11, Y LOS 4/9 DEL MAYOR EQUIVALE A LOS 3/4 DEL MENOR. HALLAR LLOS NÚMEROS. 

Sea.

x : numero mayor
y : numero menor

Un tercio de la diferencia de 2 numeras es 11:

(x - y)/3 = 11
     x - y = 11 × 3
     x - y = 33    ----> ecuación 1

Los 4/9 del mayor equivale a los 3/4 del menor:

  4/9x = 3/4y
  4x/9 = 3y/4
4(4x) = 9(3y)
   16x = 27y
       x = 27y/16   -----> ecuación 2

Sustituyo 2 en 1:

$. \ \ \ \ \ \ x - y = 33 \\ \\ . \ \ \ \dfrac{27y}{16} - y = 33 \\ \\ \\ . \dfrac{27y-16y}{16}= 33 \\ \\ . \ \ \ \ \ \ \ \ \dfrac{11y}{16} = 33 \\ \\ . \ \ \ \ \ \ \ \ \ 11y= 33*16 \\ \\ . \ \ \ \ \ \ \ \ \ 11y = 528 \\ \\ . \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y = \dfrac{528}{11} \\ \\ . \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \boxed{y= 48}$

REMPLAZAS:

x = 27y/16
x = 27(48)/16
x = 1296/16
x = 81

RTA: Los números son 81 y 48.