Question

el cuadrado de la suma de dos números enteros pares consecutivos es igual a la suma de los cuadrados de cada entero mas 240¿Cuales son dichos números?

Answer 1

Números pares consecutivos: 2x y 2x+2

Se plantea la ecuación:
 (2x)² + (2x+2)² = 452  
  4x² +4x² +8x +4 = 452  
  8x²+8x -448 = 0
 
A resolver con la fórmula general...
                ________
      –b ± √ b² – 4acx = ▬▬▬▬▬▬▬                2a
 
Y operando con ella nos sale...
 
     -8+120
x₁ = ▬▬▬ = 7
        16
 
     -8-120
x₂ = ▬▬▬ = -8
        16
 
Dos soluciones válidas.
Pero estas no son la solución final porque recuerda que hemos partido de representar el primer número par como "2x"
 
Por tanto los números serán:
7x2 = 14 y su consecutivo el 16-8x2 = -16 y su consecutivo el -14

Espero haberte ayudado:')