Question

La longitud del segmento MN es igual a 17 ,su extremo esta en el punto N(-7,3) y la proyección sobre el eje de coordenadas es igual a 15 . Hallar las coordenadas del origen de este segmento , si se sabe que forma con el eje de abscisas a) un ángulo agudo b) un ángulo obtuso

Answer 1

El segmento de recta MN, puede considerarse como la Hipotenusa de un triangulo rectangulo con su proyección con el eje de las abcisas. 

Siendo un triangulo cuya hipotenusa es de 17 unidades, y un cateto de valor 15 unidades. 

Con esto podemos calcular el ángulo que forma el segmento de recta con el eje de las abscisas. 

$Cos \alpha = \frac{CA} {Hip}$

$Cos \alpha = \frac{15} {17}$

α= 0,48º 

De esta forma podríamos describir el segmento de recta como: 

MN= 17 ∠ 0,48º 

MN= 17( Cos (0,48) i + Sen(0,48) j) 
MN= 15,07 i + 7,85j 

MN= N-M

(15,07; 7,85) = (-7,3) -( Xm, Ym) 

Xm= -15,07-7= -22,07 
Ym=3-7,85= -4,85

M= (-22,07; -4,85)  

Answer 2

Respuesta:

M= (-22,07; -4,85)

Explicación paso a paso: