Question

En una reuniòn se encuentran 400 personas, a la hora de despedirse cada persona te estrechó la mano a todos los demás. El nùmero de apretones de manos fue

Answer 1

Tenemos.

Si solo hay dos personas.
Seria 1 estrechon de manos

Si hay dos personas
Serian 3 estrechones de manos de manos

Si hay 3 personas
Serian 4 estrechones de manos

Los estrechones de manos esta dado por

1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6....................399   Porque en el  primero intervienen 2
                                                        personas
Tenemos una progresión aritmetica
Diferencia(d) = 1
Primer termino (a₁) = ₁
Ultimo termino = an = 399
n = Número de termino = 399

Formula.
Suma de estrechones de manos(S)

S = (a₁ + an)*n/2
S = ( 1 +399)(399)/2
S = (400)(399)/2      Simplificas el 2
S = 200*399
S = 79800

Respuesta.
El número de apretones de manos es de 79800