Tres ciclistas parten juntos en una carrera donde la pista es circular si el primero tarda 120y el segundo 140y el tercero 180 segundos ¿en cuantos segundos pasaran nuevamente los tres juntos por la línea de partida?
Respuestas
Respuesta: M.C.M de 120, 140 y 180 = 2520
Explicación paso a paso: Ya que nos estan pidiendo el mínimo común múltiplo, debemos sacar este para los 3 ciclistas, el primero demora 120, el segundo 140 y el tercero 180. Para sacar el m.c.m de estos 3 digitos, lo que haremos será descomponer cada cifra por separado en sus factores primos, nos quedará de esta manera:
120 = 2^3 x 3 x 5
140 = 2^2 x 5 x 7
180 = 2^2 x 3^2 x 5
Ahora lo que haremos será, considerando las cifras de los 3 ciclistas juntos, individualizaremos los números más grandes que se repitan, y también todos los números que no se repitan, de manera que quedaría así:
M.C.M = 2^3 x 3^2 x 5 x 7 (que se note que hemos elegido al 2^3 por sobre el 2^2 porque como se dijo en la explicación previa, es el más grande, luego pasamos al 3^2 porque también entre los 3 que se repiten en los ciclistas, es el más grande, y luego agregamos el 5 y el 7 pues los números que no se repiten deben agregarse tal cual.)
Por último resolvemos y nos queda que M.C.M de 120, 140 y 180 = 2520.