Question

¿Me pueden ayudar? por favor

Answer 1

¡Hola ^^!

Resolver:
${(666.....666)}^{2}$
(2000 cifras)

Utilizaremos nuevamente el método inductivo.

Probemos:
1)
${6}^{2} [1 \: cifra]= 36 \\ Suma= 3 + 6 = 9 \\ (9 \times 1) = 9$

2)
${66}^{2}[2 \: cifras] = 4356 \\ Suma = 4 + 3 + 5 + 6 = 18 \\ (9 \times 2) = 18$

3)
${666}^{2} [3 \: cifras] = 443556 \\ Suma = 4 + 4 + 3 + 5 + 5 + 6 = 27 \\ (9 \times 3) = 27$

Llegamos a la conclusión:
${(666...666)}^{2} [n \: cifras] \\ Suma = 9 \times n$

En nuestro ejercicio n = 2000

↪️Entonces la suma sería:
$Suma = 9 \times 2000 \\ Suma = 18000$

Espero que te sirva de ayuda ^u^

Saludos:
Margareth ✌️