Question

Calcula el área de un rombo de lado 13 cm si se sabe que dos vértices opuestos estan distanciados 10 cm entre sí

Answer 1

Calcula el área de un rombo de lado 13 cm si se sabe que dos vértices opuestos están distanciados 10 cm entre sí


Área de rombo = $\frac{D * d}{2}$

Por pitagoras :

$\frac{D}{2} = \sqrt{I ^{2} - (\frac{d}{2})^{2} }$

$\frac{D}{2} = \sqrt{13 ^{2}-5 ^{2} } D = 12 * 2 D = 24$


Remplazar en Área del rombo


$A = \frac{24 *10}{2} A = 120 cm^{2}$

Answer 2

El área del rombo de 13 cm de lados indicado es igual a: 120 cm²

Procedimiento

Nos indican como datos que la distancia entre dos vértices que están opuestos es de 10 cm. Este valor corresponde al de una de las diagonales del rombo.

• Lado (L) = 13 cm
• Diagonal (d) = 10 cm

Además el área de un rombo es igual es:

            área = Diagonal mayor. diagonal menor/2

Como desconocemos el valor de una de las diagonales, debemos usar el teorema de Pitagoras para conocerlo:

L² = (D/2)² + (d/2)²

(D/2)² = L² - (d/2)²

(D/2) = √ (L²- (d/2)²)

D = 2 √(L²- (d/2)²)

D = 2. √(13² - (10/2)²)

D = 2. √ (169 - 5²)

D = 2. √ (169 - 25)

D = 2. √ (144)

D = 2. 12

D = 24 cm

Ahora podemos calcular el área:

área = 24 cm. 10 cm / 2

área = 240 cm² / 2

área = 120 cm²

Aprende mucho más en:

• El área de un rombo es igual a 8 raíz de 3 dm. Siendo la diagonal menor igual al lado calcular el perímetro  https://brainly.lat/tarea/11981642