Question

en un poligono regular se cumple que la suma de las medidas de un angulo central, un angulo exterior y un angulo interior es 210°.calcular el numero total de diagonales

Answer 1

Veamos.

La medida del ángulo central es 360 / N

El ángulo interior es 180 (N - 2) / N

El ángulo exterior es complementario con el interior. Su suma vale 180°

360 / N + 180 (N - 2) / N + 180  - 180 (N - 180) / N = 210°

Simplificando: 360 / N = 210° - 180° = 30°

Por lo tanto N = 12

Saludos Herminio