Question

La diagonal de un rectángulo mide 10 m y la base 8 m. Hallar la medida de los demás lados y el perímetro.

Answer 1

Diagonal (d) = 10mBase (b) =  8mAltura (h) = ?
d^2 = b^2 + h^2 es es la fórmula para sacar la diagonal de un rectángulo, pero si lo que queremos sacar es la altura, solo usamos la transposición de términos, quedaría:
d^2 - h^2 = b^2-h^2 = b^2 - d^2
sustituimos los términos que ya tenemos (b y d)
-h^2 = (8)^2 - (10)^2-h^2 = 64 - 100
-h^2 = -36
Ya tenemos que menos altura al cuadrado es menos 36.cancelamos los signos menos y queda:
h^2 = 36
Entonces h = raíz cuadrada de 36.
h=6
La altura es igual a 6.
Para sacar su superfcie es bxh.8x6= 48m2
La superficie son 48 metros cuadrados(o su equivalente) 480 decímetros cuadrados.

Answer 2

Al trazar una diagonal a un rectángulo, genera un triángulo rectángulo por lo tanto podemos usar el teorema de pitagóras si te da la medida de la basa y la medida de la diagonal, entonces su altura será

${x}^{2} = {10}^{2} - {8}^{2} \\ {x}^{2} = 100 - 64 \\ {x}^{2} = 36 \\ x = \sqrt{36} \\ x = 6$
Por lo tanto la altura vale 6 y si su base mide 8 estonces dos lados valen 6 y dos lados valen 8 por lo tanto el perímetro es

2(6)+2(8)=12+16=28