Si una sala tiene un metro mas de largo y un metro mas de ancho ,el área seria de 26metros cuadrados mas de lo que es ahora,y si tuviera 3 metros menos de largo y dos metros mas de ancho el área seria de 19metros cuadrados mayor que ahora. Cuales son las dimensiones de la sala.
Respuestas
Al largo de la sala le daré el valor de x & al ancho y.
Largo = x
Ancho = y
El área original de la sala sería= xy
La primera operación dice: "Si una sala tiene un metro mas de largo y un metro mas de ancho, el área seria de 26metros cuadrados más..."
Traducido a expresión matemática=
(x+1)(y+1)= (Largo original=xy)+26
xy +x +y +1 = xy +26 —Se restan las "xy" y queda x+y= 25
La segunda sección es, " si tuviera 3 metros menos de largo y dos metros mas de ancho el área seria de 19metros cuadrados mayor que ahora."
(x-3)(y+2) = xy+19 —Resolvemos como antes
xy -3y +2x -6 = xy+19 —Despejamos las xy, otra vez.
2x - 3y = 25
Entonces nos queda: "x+y=25" y "2x-3y=25".
La primera expresión la multiplicamos por 3. 3x+3y=75 y la sumamos con la otra. "2x-3y=25"
3x +3y + 2x - 3y = 75 + 25
5x = 100
x=20, y luego de ésto reemplazamos el X en la ecuación más sencilla:
"X+Y=25".
"20+y=25"
"y=5". Las dimensiones de la sala son 20 de largo y 5 de ancho, además de 100m²
Uff, medio largo salió todo. Espero te haya servido ;). Si no entiendes algo, pregúntame por mensaje.