Question

Describe el siguiente patrón numérico :
1, 2, 4, 7, 12, 20, 33

Answer 1

Respuesta

an = an-1 + an-2 + 1 

Análisis del patrón

Escribimos la secuencia y observamos la diferencia entre los terminos que se suceden, de la siguiente forma: 

Secuencia     1    2    4    7    12     20    33 
                      a₁  a₂   a₃   a₄   a₅    a₆     a₇

a₂ - a₁ = 2 - 1 = 1
a₃ - a₂ = 4 - 2 = 2
a₄ - a₃ = 7 - 4 = 3
a₅ - a₄ = 12 - 7 = 5
a₆ - a₅ = 20 - 12 = 8
a₇ - a₆ = 33 - 20 = 13

Entonces la secuencia se comporta:

Secuencia     1       2     4      7     12     20      33 
                         +1    +2   +3    +5    +8     +13      

Esto responde al siguiente patrón de comportamiento:

an = an-1 + an-2 + 1 
 
Esto lo podemos comprobar tomando un elemento cualquiera y calculandolo:

a₅ = a₄ + a₃ + 1
a₅ = 7 + 4 + 1
a₅ = 12