Asignatura: Matemáticas
Autor: vanessabecerra3
hace 8 años

la diferencia den los cuadrados de dos numeros impares consecutivos es 424. Halla el mayor de ellos

Respuestas

Respuesta dada por: frankiska

como dice que es impar el menor se puede escribir como 2x-1 y el mayor como 2x+1 entonces tenemos la diferencia de sus cuadrados
${(2x + 1)}^{2} - {(2 x + - 1)}^{2} =424 \\ ((2x + 1) + (2x - 1))((2x + 1) - (2x - 1)) = 424\\ (4x)( 2) = 424 \\ 2x = 424 \div 4 \\ 2x = 106$
y como el menor es 2x-1 y 2x es 106 el menor es 105

tatianati1956p62deg: Los números impares consecutivos son

2x-1 y 2x-1 + 2 este último lo escribiremos por conveniencia como 2x +1

Entonces

(2x+1)² -(2x-1)²= 424

(4x² + 4x + 1)- (4x²-4x+1) = 424

4x² + 4x +1 - 4x²+4x -1 = 424

8x = 424

x = 424/8

x = 53

2x -1 = 2(53) -1 = 105 2x -1 + 2 = 2(53) -1 + 2 = 107

107² - 105² = 424.

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frankiska: creo que es lo mismo que puse

Respuesta dada por: lumagracielsilva88

Respuesta

El mayor es 107

Explicación paso a paso

Números impares consecutivos:

El menor : x

El mayor: x+2

(x+2) 2 – x2 = 424

Desarrollando

X2 + 4x + 4 – x2 = 424

Resolviendo