Question

Ejercicio-Movimiento Bidimensional (Cinemática). Sobre una mesa de aire plana se encuentra un disco de masa m. En determinado instante de tiempo, se golpea el disco de tal manera que éste adquiere una velocidad de v m/s (18,4). El disco sale de la mesa, como consecuencia de la velocidad que lleva y utiliza un tiempo de t segundos (1,10) para impactar el suelo. Determine la posición (x,y) de impacto del disco sobre el suelo. ¿Cuál es la altura de la mesa? Determine la magnitud y ángulo de la velocidad de impacto del disco sobre el sobre suelo. Asumiendo que el disco rebota con el mismo ángulo y velocidad de impacto, determine el alcance horizontal y altura máxima, después del impacto.

Answer 1

DATOS:
    Movimiento horizontal
   Vx = Vo =18.4 m/seg 
    tv = 1.10 seg 
    Determinar la posición (x,y) =?  de impacto del disco en el suelo 
    h =?
    V =? α=? de impacto en el suelo
    Movimiento inclinado
   Si rebota con la velocidad y angulo con que impacto en el suelo :
     R( alcance máximo ) =?
     Hmáx = ?

   SOLUCIÓN :
     Movimiento horizontal :
        x = Vx * t
        x = 18.4 m/seg * 1.10 seg = 20.24 m
        y = g * t²/2 
        y = 9.8 m/seg² * ( 1.10 seg)²/2 = 5.929 m 
      posición ( 20.24 ; 5.929 )  m.

        h = g * tv²/2 = 5.929 m altura de la mesa .

       Vy = g* t 
       Vy = 9.8 m/seg² * 1.10 seg = 10.78 m/seg 
        V = √ Vx² + Vy²
        V = √((18.4 m/seg )² + (10.78 m/seg)²)
        V = 21.32 m/seg 

         tan α= Vy/Vx = 10.78 m/seg / 18.4 m/seg 
              α = 30.36°

        al rebotar es movimiento inclinado :
        Vo = 21.32 m/seg    α= 30.36°
         Vox = 21.32 m/seg * cos 30.36° = 18.4 m/seg
         Voy = 21.32 m/seg * sen 30.36° = 10.78 m/seg 

           tmáx = - Voy/g = - 10.78 m/seg / - 9.8 m/seg² = 1.1 seg 
           tv = 2* tmáx = 2 * 1.1 seg = 2.2 seg 

            R = vox * tv = 18.4 m/seg * 2.2 seg = 40.48 m

            Hmáx = - Voy²/(2 * g)
            Hmáx = - ( 10.78 m/seg )²/ ( 2*-9.8 m/seg²) = 5.929 m .