Question

Ejercicio-Movimiento Bidimensional (Cinemática). Un móvil que se desplaza en un plano horizontal tiene velocidad inicial 〖 v ⃗〗_i =[v_ix i ̂(d_1) + v_(iy(d_1) ) (d_2)j ̂] m/s en un punto en donde la posición relativa a cierta roca es 〖 r ⃗〗_i =[r_ix (d_3 ) i ̂ + r_iy (d_4 ) j ̂] m. Después de que el móvil se desplaza con aceleración constante durante t segundos (d_5)s, su velocidad es 〖 v ⃗〗_f =[v_fx (d_6 ) i ̂ + v_fy (d_7 ) j ̂] m/s. ¿Cuáles son las componentes de la aceleración? ¿Cuál es la dirección de la aceleración respecto del vector unitario i ̂ ? Si el móvil mantiene aceleración constante, ¿dónde está en t = 20.0 s y en qué dirección se mueve?

4.20 d2: 10.10 d3: 4.90 d4: 5.90 d5: 5.80 d6: 11.7 d7: 3.40

Answer 1

DATOS :
   Vo =  4.20 i +10.10 j   m /seg 
   ri = 4.90 i +5.90 j     m
    t = 5.80 seg 
   Vf= 11.7 i + 3.40 j     m /seg 
Calcular :
   a =?   componentes .
   α → dirección respecto al vector unitario i
    donde esta =? y en que dirección se mueve α=?  a los  t= 20 seg 
 
   SOLUCIÓN :
     a) Componentes de la aceleración :
        →   →             →   →
         a = ΔV/Δt = ( Vf - Vo)/ t =( ( 11.7 - 4.20 ) i + ( 3.40 - 10.10) j )/ 5.80 seg 
         →
         a = 1.293 i - 1.155 j    m/seg²

        la dirección de la aceleración es:
          tanα = - 1.155 / 1.293   →   α = -41.77°
        la dirección respecto al vector i es :  360° - 41.77° = 318.23 °

       Posición para t = 20 seg .
  →
  r2= Vo * t + a * t²/ 2
  →
  r2 =(4.20 i +10.10 j )m/seg*20 seg+(1.293 i - 1.155 j )m/seg²*(20seg)² /2 
  →
  r2 = (84i + 202 j) m + ( 258.6 i - 231 j ) m = 342.6 i - 29 j    m

       Tanα = - 29/ 342.6   →   α = - 4.83 °     360° - 4.83°  = 355.16 °
                                →   →  → 
     desplazamiento D = r2 - r1  = ( 342.6 - 4.90 ) i + ( -29 - 5.90 ) j 
                                                  = 337.7 i -34.9 j   m