Question

halla un numero de dos cifras igual al triple del producto de ellas sabiendo que la diferencia entre la cifra de las unidades y de las decenas es 4

Answer 1

¡Hola!

Sea el número: 
$\frac{}{ab}$

I. Halla un numero de dos cifras igual al triple del producto de ellas, a partir de esto se desprende que : 
$\frac{}{ab}= 3(a \times b)$

II. Sabiendo que la diferencia entre la cifra de las unidades y de las decenas es 4. Entonces:
$b - a = 4$

Resolvemos:
$\frac{}{ab}= 3(a \times b) \\ \frac{}{ab} \: se\: puede\: descomponer \:como : 10a + b \\ \\ Entonces: \\ 10a + b = 3ab$

Despejamos b en la segunda ecuación (II)
$b-a = 4 \\ b= 4 + a$

Reemplazamos en la segunda ecuación:
$10a + b = 3ab \\ 10a + 4 + a = 3 a ( 4 + a) \\ 11a + 4= 12a + 3 a^{2} \\ 0 = 3 a^{2} bo+ a -4 \\ 0 = (3a +4)(a - 1) \\ \\ 3a+4 =0 \\ a = - \frac{4}{3} \\ \\ a-1 =0 \\ \boxed {a=1 }$

Tomamos la segunda respuesta, pues una cifra no puede ser negativa ni fracción.

Entonces si a = 1
$b = 4 +a \\ b = 4 + 1 \\ \boxed { b = 5}$

Respuesta:
El número es 15

Espero que te sirva de ayuda.

Saludos:
Margareth :3

Answer 2

Las cifras del número es: 15!.

Explicación paso a paso:

Para resolver éste ejercicio vamos a plantear el siguiente sistema de ecuaciones:

un numero de dos cifras igual al triple del producto de ellas

• 3(a*b) =a*10+b

La cifra de las unidades y de las decenas es 4

• b-a=4

b=4+a

Sustituyendo en la primera expresión:

• 3(a*(4+a)) =a*10+4+a

3a(4+a)=11a+4

12a+3a²=11a+4

3a²+a-4=0

Resolviendo la expresión de segundo grado tenemos que.

a= 1 y b= 5

De modo que la cifras del número es: 15!.

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